18．过直线y=2与抛物线x2=8y的两个交点.并且与抛物线准线相切的圆的方程为x2+(y-2)2=16．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

18．过直线y=2与抛物线x²=8y的两个交点，并且与抛物线准线相切的圆的方程为x²+（y-2）²=16．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设点G，M分别是△ABC的重心和外心，A（-1，0），B（1，0），且$\overrightarrow{GM}∥\overrightarrow{AB}$．
（1）求点C的轨迹E的方程；
（2）已知点$D（-\frac{1}{2}，0）$，是否存在直线，使过点（0，1）并与曲线E交于P，Q两点，且∠PDQ为钝角．若存在，求出直线的斜率k的取值范围；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．如图1，由正四棱锥P-ABCD和正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁所组成的几何体的三视图如图2．

（1）求证：PC⊥平面A₁BD；
（2）求点P到平面A₁BD的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．在等比数列{a_n}中，a₂=4，a₆=8a₃．
（1）求a_n；
（2）令b_n=log₂a_n，求数列$\{\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}\}$的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知A（1，-1），B（4，0），C（2，2）．平面区域D由所有满足$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$（1＜λ≤a，1＜μ≤b）的点P（x，y）组成．若区域D的面积为8，则的a+4b最小值为9．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0的两侧，给出下列命题：
①2a-3b+1＞0； ②a≠0时，$\frac{b}{a}$有最小值，无最大值；
③存在正实数m，使得$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$＞m恒成立；
④a＞0且a≠1，b＞0时，则$\frac{b}{a-1}$的取值范围是（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）．
其中正确的命题是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

②④

D．

③④

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科目： 来源： 题型：填空题

12．

如图，在三棱锥A-BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC，E为BC中点，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BC}$=0．