8．已知函数f(x)=msinx+ncosx.且$f$是它的最大值(其中m.n为常数.且mn≠0).给出下列命题:①$f$为偶函数 ②函数f(x)的图象关于点$$对称③$f$是函数f(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知函数f（x）=msinx+ncosx，且$f（\frac{π}{4}）$是它的最大值（其中m，n为常数，且mn≠0），给出下列命题：
①$f（x+\frac{π}{4}）$为偶函数
②函数f（x）的图象关于点$（\frac{7π}{4}，0）$对称
③$f（-\frac{3π}{4}）$是函数f（x）的最小值
④函数f（x）的图象在y轴右侧与直线$y=\frac{m}{2}$的交点按横坐标从小到大依次记为P₁，P₂，P₃，P₄，…，则|P₂P₄|=π；
则正确的命题个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，-$\sqrt{3}$），（0，$\sqrt{3}$）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点（0，$\sqrt{3}$）作直线l与曲线C交于点A、B，以线段AB为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a的解集为∅，求参数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知复数z满足（z-1）i=1+i，则z的共轭复数为（　　）

A．

-2-i

B．

-2+i

C．

2-i

D．

2+i

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科目： 来源： 题型：解答题

4．计算：
（1）${27^{\frac{2}{3}}}-{2^{{{log}_2}3}}×{log_2}\frac{1}{8}$；
（2）$\frac{1}{{\sqrt{5}-2}}-{（\sqrt{5}+2）^0}-\sqrt{{{（{2-\sqrt{5}}）}^2}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知椭圆的长半轴为6，焦点在x轴上，离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以椭圆内一点M（4，2）为中点的弦所在的直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．有下列四个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“?x∈R，使得x²+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有 x²+1≤3x”；
③“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”；
④“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件．
其中是真命题的是①②③．（填上你认为正确命题的序号）

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=x²+2x•f′（1），则f′（3）=（　　）

A．

-4

B．

-2

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，根据以上程序，可求得f（-1）+f（2）=（　　）