18．已知不恒为零的函数f(x)=xlog2是偶函数．(1)求a.b的值,＜log2的解集．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知不恒为零的函数f（x）=xlog₂（ax+$\sqrt{a{x^2}+b}$）是偶函数．
（1）求a，b的值；
（2）求不等式f（x-2）＜log₂（1+$\sqrt{2}$）的解集．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知集合A={x|1＜2${\;}^{{x^2}-2x-3}}$＜32}，B={x|log₂（x+3）＜3}．
（1）求（∁_RA）∩B；
（2）若（a，a+2）⊆B，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知命题p：?x＞2，log₂（x+$\frac{4}{x}$）＞2，则（　　）

	A．	$?p：?x＞2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）≤2$且￢p为真命题
	B．	$?p：?x≤2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）＞2$且￢p为真命题
	C．	$?p：?x＞2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）≤2$且￢p为假命题
	D．	$?p：?x≤2，{log_2}（x+\frac{4}{x}）＞2$且￢p为假命题

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=sinx-$\frac{2}{π}$x，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（ I）求证：f（x）≥0；
（ II）若m＜$\frac{sinx}{x}$＜n对一切x∈（0，$\frac{π}{2}$）恒成立，求m和n的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设函数f（x）=ax²+bx+b-1（a≠0）．
（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的零点；
（2）若对任意b∈R，函数f（x）恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．下列命题正确的有①⑤．（填序号）
①若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；
②若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；
③若直线l与平面α相交，则l与平面α内的任意直线都是异面直线；
④如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；
⑤若直线l与平面α平行，则l与平面α内的直线平行或异面．

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科目： 来源： 题型：填空题