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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E为线段B′C上的一点，
    （Ⅰ）求正方体ABCD-A′B′C′D′的内切球的半径与外接球的半径；
    （Ⅱ）求三棱锥A-DED′的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}是等差数列，其前n项和公式为Sn，a3=6，S3=12
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）证明f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．确定 y=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$的单调区间，并求函数的极大值、极小值、最大值、最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数 f（x）=$\frac{a}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2（ a∈R，a≠0）．
    （1）求 f （ x ）的单调区间；
    （2）当 x∈[0，1]时，经过函数 f （ x ）的图象上任意一点的切线的倾斜角 θ 总在区间[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，π）内，试求实数 a 的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．证明：若 n∈N +，则3 2n+3-24n+37能被64整除．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．在一次射击比赛中，8个泥制的靶子挂成三列，其中两列各挂3个，一列挂2个，一射手射击时只准击碎三列靶子任一列中最下面的一个，若每次射击都遵循这条原则，则击碎8个靶子可以有多少种不同的次序？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．由-1，0，1，2，3这5个数中选3个不同数组成二次函数 y=ax 2+bx+c 的系数．
    （1）开口向上的抛物线有多少条？
    （2）开口向上且不过原点的抛物线有多少条？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．下列说法正确的是（　　）
    A．“a＜b”是“am2＜bm2”的充要条件
    B．命题“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1≤0”
    C．“若 a，b都是奇数，则 a+b是偶数”的逆否命题是“若 a+b不是偶数，则 a，b不都是奇数”
    D．若 p∧q为假命题，则 p，q均为假命题

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=lnx-mx+m，（m∈R），x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）≤0对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数m值；
    （3）在（2）的条件下，若0＜a＜b，证明：$\frac{f（b）-f（a）}{lnb-lna}$＜1-a．

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