8．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，x＜0\\{x^2}-x-1，x＞0\end{array}\right.$，则f（-1）+f（2）的值为（　　）

A．

5

B．

-1

C．

1

D．

0

7．下面各组函数中是同一函数的是（　　）
（1）$y=\sqrt{-2{x^3}}与y=x\sqrt{-2x}$
（2）$y={（\sqrt{x}）^2}$与y=|x|
（3）$y=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}与y=\sqrt{（x+1）（x-1）}$
（4）f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

A．

（1）（3）（4）

B．

（1）（2）（3）

C．

（3）（4）

D．

（4）

6．如图，正方形ABCD和直角梯形BDEF所在的平面互相垂直，四边形ADEG是平行四边形，O为正方形ABCD的中心，AB=$\sqrt{2}$，EF∥BD，DE=EF=1，DE⊥BD．
（1）求证：CF∥平面OGE；
（2）求证：DF⊥平面ACE．

5．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．
（1）证明：AC⊥PB；
（2）若PD=3，AD=2，求异面直线PB与AD所成角的余弦值．

4．某镇政府为了更好地服务于农民，派调查组到某村考察．据了解，该村有100户农民，且都从事蔬菜种植，平均每户的年收入为3万元．为了调整产业结构，该镇政府决定动员部分农民从事蔬菜加工．据估计，若能动员 x （ x＞0）户农民从事蔬菜加工，则剩下的继续从事蔬菜种植的农民平均每户的年收入有望提高2x%，而从事蔬菜加工的农民平均每户的年收入将为3 （a-$\frac{3}{50}$x） （ a＞0）万元．
（1）在动员 x 户农民从事蔬菜加工后，要使从事蔬菜种植的农民的总年收入不低于动员前从事蔬菜种植的农民的总年收入，求 x 的取值范围；
（2）在（1）的条件下，要使这100户农民中从事蔬菜加工的农民的总年收入始终不高于从事蔬菜种植的农民的总年收入，求 a 的最大值．

3．对于集合A，B，C，A={x|x²-5x+a≥0}，B={x|m≤x≤m+7}，若对于?a∈C，?m∈R，使得A∪B=R．求集合C．

2．若cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，则sin（$\frac{5π}{6}$-2α）=（　　）

A．

-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

B．

$\frac{9}{4}$

C．

-$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{5}{4}$

1．在三角形ABC中，已知AB=2，AC=3，D是BC边上靠近B点的四等分点，点E是AC边上靠近点A点的三等分点，则$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BE}$=（　　）

A．

-$\frac{9}{4}$

B．

$\frac{4\sqrt{2}}{9}$

C．

-$\frac{7}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

20．已知U=R，函数y=ln（1-x）的定义域为M，N={x|x²-x＜0}，则下列结论正确的是（　　）

A．

M∩N=M

B．

M∪（∁UN）=U

C．

M∩（∁UN）=∅

D．

M⊆∁UN

19．在直角坐标系xOy中，长为$\sqrt{2}$+1的线段的两端点C，D分别在x轴、y轴上滑动，$\overrightarrow{CP}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{PD}$．记点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）直线l与曲线E交于A，B两点，线段AB的中点为M（${\frac{1}{2}$，1），求直线l方程．