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科目: 来源: 题型:解答题

8.正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别为BC,A1D1的中点.
(1)求证:平面A1B1E∥平面CDF;
(2)求平面DEB1F与平面ADD1A1所成锐二面角的余弦值.

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7.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=λ+(n-1)•2n,又数列{bn}满足:an•bn=n.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)当λ为何值时,数列{bn}是等比数列?并求此时数列{bn}的前n项和Tn取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=2,c=3,△ABC的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{2}$,又$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CD}$,∠CBD=θ.
(1)求a,A,cosB;
(2)求cos2θ的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.观察如表数表的规律(仿杨辉三角:下一行的数等于上一行肩上相邻两数的和):

该数表最后一行只有一个数,则这个数是22015×2018.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.过△ABC的重心G的直线l分别与边AB、AC交于F、E两点,设$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AC}$,$\overrightarrow{AF}$=y$\overrightarrow{AB}$(x>0,y>0),则x+y的最小值为$\frac{4}{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知直线x-9y-8=0与曲线C:y=x3-mx2+3x相交于A,B两点,且曲线C在A,B两点处的切线平行,则实数m的值为(  )
A.4或-3B.4或-3或1C.1或3D.3

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2.函数f(x)=Asin(2x-φ)的图象关于点($\frac{4π}{3}$,0)成中心对称,则|φ|最小的φ的值为(  )
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{π}{6}$C.-$\frac{π}{3}$D.-$\frac{π}{6}$

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科目: 来源: 题型:选择题

1.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=3,S5=25,则a8=(  )
A.13B.14C.15D.16

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且l?α,m?β,则(  )
A.若α∥β,则l∥mB.若l∥m,则α∥βC.若α⊥β,则l⊥mD.若l⊥β,则α⊥β

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19.已知数列{an}满足:an2=an-1•an+1(n≥2),若a2=3,a2+a4+a6=21,则a4+a6+a8=(  )
A.84B.63C.42D.21

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同步练习册答案