8．计算下列各值．(1)8${\;}^{\frac{2}{3}}$+0-log28+$\sqrt{9}$(2)$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}——青夏教育精英家教网—

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8．计算下列各值．
（1）8${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{3}$）⁰-log₂8+$\sqrt{9}$
（2）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$．

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7．给出下列四个命题：
（1）函数f（x）=log_a（2x-1）-1的图象过定点（1，0）；
（2）函数y=log₂x与函数y=2^x互为反函数；
（3）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x²-|x|；
（4）若log_a$\frac{1}{2}$＞1，则a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）或（2，+∞）；
（5）函数y=log_a（5-ax）在区间[-1，3）上单调递减，则a的范围是（1，$\frac{5}{3}$]；
其中所有正确命题的序号是（2）（3）（5）．

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6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1）（x＞0）}\\{-{x}^{2}-2x（x≤0）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）+m有三个零点，则实数m的范围是（-1，0）．

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5．已知角α终边上一点P（-12，5），则cosα=-$\frac{12}{13}$．

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4．已知幂函数过点（2，4），则f（3）=9．

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3．某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度），设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面的建造成本为50元/平方米，底面的建造成本为100元/平方米．该蓄水池总建造成本为10800π元．（π为圆周率）
（Ⅰ）将V表示为r的函数V（r），并求该函数的定义域；
（Ⅱ）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．

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2．设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≥0\\ x+m≤0\\ y-m≥0\end{array}\right.$（m＜0），目标函数z=x-2y的最大值为9，则实数m的是-3．

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1．已知函数f（x）=2x+$\frac{a}{x}$（x＞0，a＞0）在x=2时取得最小值，则a=8．

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