8．已知在四面体ABCD中.AB=4.CD=2.E.F分别是AD.BC的中点.且EF=$\sqrt{7}$.则直线AB与CD所成的角大小为60°．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知在四面体ABCD中，AB=4，CD=2，E、F分别是AD、BC的中点，且EF=$\sqrt{7}$，则直线AB与CD所成的角大小为60^°．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知二次函数f（x）的对称轴x=2，f（x）的最小值为-3，且满足f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式．
（2）若f（（$\frac{1}{2}$）^x）＞k对x∈[-1，1]恒成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．“互联网+”时代，倡导读书称为一种生活方式，调查机构为了解某小区老、中、青三个年龄阶段的阅读情况，拟采用分层抽样的方法从该小区三个年龄阶段的人群中抽取一个容量为50的样本进行调查，已知该小区有老年人600人，中年人600人，青年人800人，则应从青年人抽取的人数为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$}，B={-2，-1，1，2}，则A∩B=（　　）

A．

{1，2}

B．

（1，2）

C．

{-1，-2}

D．

[1，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$（cos²x-sin²x）+2sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）设x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的值域和单调递减区间．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=a（x+1）²-4lnx，a∈R．
（Ⅰ）若a=$\frac{1}{2}$，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意x∈[1，e]，f（x）＜1恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知命题p：0＜m＜4是函数f（x）=mx²-mx+1恒大于0的充分不必要条件；命题q：f（x）=2x²是幂函数．则下列命题是真命题的是（　　）

A．

p∧q

B．

￢p∨q

C．

￢p∧￢q

D．

p∧￢q

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科目： 来源： 题型：填空题

1．函数y=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\sqrt{{x^2}-3x+2}}}$的单调增区间是（-∞，1]．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（2a+1）x+2lnx．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，讨论函数y=f（x）的单调性；
（Ⅲ）设g（x）=（x²-2x）e^x，若对任意x₁∈（0，2），均存在x₂∈（0，2），使得f（x₁）＜g（x₂），求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．下列函数中既是奇函数又在区间[-1，1]上单调递减的是（　　）

A．

y=sinx

B．

y=-|x+1|

C．

$y=ln\frac{2-x}{x+2}$

D．

$y=\frac{1}{2}（{2^x}+{2^{-x}}）$

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