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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知F是双曲线C:$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的右焦点,若P是C的左支上一点,A(0,6$\sqrt{6}$)是y轴上一点,则△APF周长的最小值为34.

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17.已知函数f(x)=log3$\frac{x+a}{x-1}$(a>0)是奇函数,则a=1.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.$\left\{\begin{array}{l}{y≤1}\\{x+y≤2}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$,则z=3x+y的最大值为6.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$,过右焦点F的直线与两条渐近线分别交于点A、B且与其中一条渐近线垂直,若△OAB的面积为$\frac{8}{3}$,其中O为坐标原点,则双曲线的焦距为(  )
A.2$\sqrt{3}$B.2$\sqrt{5}$C.2$\sqrt{10}$D.2$\sqrt{15}$

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科目: 来源: 题型:选择题

14.F1,F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左、右焦点,A为椭圆上一点,且$\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{1}}$),$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{O{F}_{2}}$),则|$\overrightarrow{OB}$|+|$\overrightarrow{OC}$|=(  )
A.2$\sqrt{5}$B.2C.6D.3

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科目: 来源: 题型:选择题

13.为了解城市居民的健康状况,某调查机构从一社区的120名年轻人,80名中年人,60名老年人中,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中老年人抽取了6名,则n=(  )
A.26B.24C.20D.18

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知集合P={1,2,3},Q={x|x2-3x+2≤0},则P∩Q=(  )
A.{1}B.{2}C.{1,3}D.{1,2}

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11.数列{an}的前n项和为Sn,Sn=3n2+2n,数列{bn}为等差数列,an=bn+bn+1
(1)求{bn}的通项公式.
(2)cn=$\frac{{{{({a_n}+1)}^{n+1}}}}{{{{({b_n}+2)}^n}}}$,求{cn}的前n项和.

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10.已知点A(-1,0),B(1,0),动点P满足|PA|=$\sqrt{2}$|PB|.
(Ⅰ)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线C的方程;
(Ⅱ)求抛物线y2=x上的点到曲线C的对称中心的最短距离.

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9.如图直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为4的正三角形,E、F分别是BC,CC1的中点,
(1)证明:平面AEF⊥平面B1BCC1
(2)设AB的中点为D,∠CA1D=45°,求平面CA1D与平面ABC所成的锐二面角的正弦值.

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同步练习册答案