17．已知双曲线C1:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1.的焦距是实轴长的2倍.若抛物线C2:x2=2py.的焦点到双曲线C1的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍，若抛物线C₂：x²=2py，（p＞0）的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2，求抛物线C₂的标准方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．给出下列命题：
（1）已知两平面的法向量分别为$\overrightarrow{m}$=（0，1，0），$\overrightarrow{n}$=（0，1，1），则两平面所成的二面角为45°或135°；
（2）若曲线$\frac{{x}^{2}}{4+k}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（-∞，-4）∪（1，+∞）；
（3）已知双曲线方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，则过点P（1，1）可以作一条直线l与双曲线交于A，B两点，使点P是线段AB的中点．
其中正确命题的序号是（1）（2）（3）．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，2），$\overrightarrow{b}$=（-4，2，m），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则m的值为-4．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设F₁，F为椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{{a}_{1}}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{{b}_{1}}^{2}}$=1，（a₁＞b₁＞0）与双曲线C₂的公共左、右焦点，它们在第一象限内交于点M，△MF₁F₂是以线段MF₁为底边的等腰三角形，且|MF₁|=2，若椭圆C₁的离心率e∈[$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{9}$]，则双曲线C₂的离心率的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{5}{4}$，$\frac{5}{3}$]

B．

[$\frac{3}{2}$，++∞）

C．

（1，4]

D．

[$\frac{3}{2}$，4]

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科目： 来源： 题型：选择题

13．下面所给图形的方程是图中的曲线方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）的值满足f（x）＜0，对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）•f（y），且f（-1）=1，f（27）=9，当0＜x＜1时，f（x）∈（0，1）．
（1）求f（1）的值，判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤$\root{3}{9}$，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．函数y=ax²-ax+3x+1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值的集合为（　　）

A．

{1，9}

B．

{0，1，9}

C．

{0}

D．

{0，2，4}

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