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科目: 来源: 题型:解答题

17.(1)若f(x+1)=2x2+1,求f(x)的表达式;
(2)若函数f(x)=$\frac{x}{ax+b}$,f(2)=1,又方程f(x)=x有唯一解,求f(x)的表达式.

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科目: 来源: 题型:解答题

16.计算:
(1)log2$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log212-$\frac{1}{2}$log242-1;
(2)(lg 2)2+lg 2•lg 50+lg 25.

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科目: 来源: 题型:选择题

15.设f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a为实数,则有(  )
A.f(a)<f(2a)B.f(a2)<f(a)C.f(a2+a)<f(a)D.f(a2+1)>f(a)

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知函数f(x)=2sin(ωx-φ)-1(ω>0,|φ|<π)的一个零点是x=$\frac{π}{3}$,直线x=-$\frac{π}{6}$函数图象的一条对称轴,则ω取最小值时,f(x)的单调增区间是(  )
A.[-$\frac{π}{3}$+3kπ,-$\frac{π}{6}$+3kπ],k∈ZB.[-$\frac{5π}{3}$+3kπ,-$\frac{π}{6}$+3kπ],k∈Z
C.[-$\frac{2π}{3}$+2kπ,-$\frac{π}{6}$+2kπ],k∈ZD.[-$\frac{π}{3}$+2kπ,-$\frac{π}{6}$+2kπ],k∈Z

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科目: 来源: 题型:解答题

13.某房产开发商投资81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加装修费2万元,现把写字楼出租,每年收入租金30万元.
(1)若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?
(2)若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:
①年平均利润最大时,以50万元出售该楼;
②纯利润总和最大时,以10万元出售该楼;
问选择哪种方案盈利更多?

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科目: 来源: 题型:解答题

12.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ccosB=(2a-b)cosC.
(1)求角C的大小;
(2)若c=2,△ABC的周长为2$\sqrt{3}$+2,求△ABC的面积.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若a5=5a3,则$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=(  )
A.$\frac{18}{5}$B.5C.9D.$\frac{9}{25}$

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且在公共定义域{x|x∈R且x≠±1}上满足f(x)+g(x)=$\frac{1}{x-1}$.
(1)求f(x)和g(x)的解析式;
(2)设h(x)=f(x)-g(x),求h($\frac{1}{x}$);
(3)求值:h(2)+h(3)+h(4)+…+h(2016)+h($\frac{1}{2}$)+h($\frac{1}{3}$)+h($\frac{1}{4}$)+…+h($\frac{1}{2016}$).

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知集合A={x|3≤x<6},B={y|y=2x,2≤x<3},U=R.
(1)求A∪B;
(2)求(∁UA)∩B.

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科目: 来源: 题型:填空题

8.若f(x2+1)=2x2+1,则f(x)=2x-1.

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