7．已知圆F1:(x+1)2+y2=1.圆F2:(x-1)2+y2=25.若动圆C与圆F1外切.且与圆F2内切.求动圆圆心C的轨迹方程．——青夏教育精英家教网—

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7．已知圆F₁：（x+1）²+y²=1，圆F₂：（x-1）²+y²=25，若动圆C与圆F₁外切，且与圆F₂内切，求动圆圆心C的轨迹方程．

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6．已知函数f（x）=x²+（1-a）x+（1-a）．a∈R．
（1）当a=4时，解不等式f（x）≥7；
（2）若对P任意的x∈（-1，+∞），函数f（x）的图象恒在x轴上方，求实数a的取值范围．

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5．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）焦点坐标为（$\sqrt{2}$，0），准线方程为x=$±2\sqrt{2}$的椭圆；
（2）过点（$\sqrt{2}$，2），渐近线方程为y=±2x的双曲线．

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4．已知函数y=f（x），若在定义域内存在x₀，使得f（-x₀）=-f（x₀）成立，则称x₀为函数y=f（x）的局部对称点．
（1）若a、b∈R且a≠0，证明：函数f（x）=ax²+bx-a必有局部对称点；
（2）若函数f（x）=2^x+c在定义域[-1，2]内有局部对称点，求实数c的取值范围；
（3）若函数f（x）=4^x-m•2^x+1+m²-3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

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3．已知f（x）=$\frac{x}{{{x^2}+4}}$，x∈（-2，2）
（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
（2）求证：函数f（x）在（-2，2）上是增函数；
（3）若f（2+a）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．

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2．（1）求函数y=2x+4$\sqrt{2-x}$，x∈[0，2]的值域；
（2）化简：$\frac{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}{cos40°-\sqrt{1-co{s}^{2}40°}}$．

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1．下列结论中正确的序号是①②③．
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数$y={log_a}{a^x}$（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=k•3^x（k＞0）（k为常数）的图象可由函数y=3^x的图象经过平移得到；
③函数$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$（x≠0）是奇函数且函数$y=x\;（\frac{1}{{{3^x}-1}}+\frac{1}{2}）$（x≠0）是偶函数；
④若x₁是函数f（x）的零点，且m＜x₁＜n，则f（m）•f（n）＜0．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．函数f（x）=|x²-2x-3|的单调增区间是[-1，1]和[3，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．函数y=f（x）的图象与直线x=a的交点个数为0或1．

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18．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{x}$，且f（1）=-1．
（1）求f（x）的解析式，并判断它的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明．

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