17．根据下列条件.分别写出椭圆的标准方程:(1)与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$有公共焦点.且过M,(2)中心在原点.焦点在坐标轴上.且经过两点$A$和$B$．——青夏教育精英家教网—

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17．根据下列条件，分别写出椭圆的标准方程：
（1）与椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$有公共焦点，且过M（3，-2）；
（2）中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点$A（{\sqrt{3}，-2}）$和$B（{-2\sqrt{3}，1}）$．

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16．若抛物线C：y²=4x上一点A到抛物线焦点的距离为4，则点A到坐标原点O的距离为$\sqrt{21}$．

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15．“m=3”是“椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{4}=1$的焦距为2”的充分不必要条件．（填“充分不必要条件、必要不充分条件、充分必要条件、既不充分也不必要条件”）

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14．P在曲线$y={x^3}+x+\frac{2}{3}$上移动，在点P处的切线的斜率为k，则k的取值范围是k≥1．

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13．若f（x）=1-cosx，则f'（α）等于sinα．

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12．双曲线$\frac{x^2}{8}-\frac{y^2}{6}=1$的渐近线方程为$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{2}x$．

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11．命题“?x∈R，cosx≥-1”的否定是?x∈R，cosx＜-1．

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10．己知抛物线若y²=2px过点P（1，2）．
（1）求实数p的值；
（2）若直线若l交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），两点，且y₁y₂=-4，求证直线l过定点并求出该点的坐标．

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9．己知F为抛物线y²=x的焦点，点P为抛物线上的动点，P到抛物线准线的距离为d．
（1）若$A（\frac{5}{4}，\frac{3}{4}）$，求PF+PA域最小值；
（2）若$B（\frac{1}{4}，2）$，求PB+d的最小值．

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8．在△ABC中，B（-3，0），C（3，0），直线AB，AC的斜率之积$\frac{4}{9}$，求顶点A的轨迹．

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