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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知复数z=（2-i）（1+3i），其中i是虚数单位，则复数z在复平面上对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．集合A={x|x≤3}，B={x|x＞1}，R为实数集．
    （1）求A∩B；       
    （2）求A∪（∁RB）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．某校高一、高二、高三年级学生人数分别为550，500，450．为了了解教师的教学情况，学校教科室采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取30名学生进行座谈，则从高二年级应抽取的学生人数是10．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．河大校办工厂生产的产品A的直径均位于区间[110，118]内（单位：mm）．若生产一件产品A的直径位于区间[110，112），[112，114），[114，116），[116，118]内该厂可获利分别为10，20，30，10（单位：元），现从该厂生产的产品A中随机抽取100件测量它们的直径，得到如图所示的频率分布直方图．
    （1）求a的值，并估计该厂生产一件A产品的平均利润；
    （2）现用分层抽样法从直径位于区间[112，116）内的产品中随机抽取一个容量为5的样本，再从样本中随机抽取两件产品进行检测，求两件产品中至少有一件产品的直径位于区间[112，114）内的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．函数$f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-\frac{π}{2}＜α＜\frac{π}{2}）$的最小正周期是π，且当x=$\frac{π}{6}$时，f（x）取得最大值5．
    （1）求f（x）的解析式及单调减区间；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）是偶函数，求m的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分图象如图所示．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-π，-$\frac{π}{6}$]时，求y=f（x）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．（1）化简：f（α）=$\frac{sin（α+\frac{3}{2}π）sin（-α+π）cos（α+\frac{π}{2}）}{cos（-α-π）cos（α-\frac{π}{2}）tan（α+π）}$
    （2）求值：tan675°+sin（-330°）+cos960°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．若向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，$\sqrt{2}$sinx-1），$\overrightarrow{b}$=（sinx，$\sqrt{2}$sinx+1），x∈R，设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）在△ABC中角B为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（B）=1，且△ABC的面积为3，a+c=2+3$\sqrt{2}$，求b的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知△OBC中，点A是线段BC的中点，点D是线段OB的一个靠近B的三等分点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AO}$=$\overrightarrow{b}$．
    （1）用向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{OC}，\overrightarrow{CD}$；
    （2）若$\overrightarrow{OE}=\frac{3}{5}\overrightarrow{OA}$，判断C、D、E是否共线，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知点P（x，y）的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}x+4y-16≤0\\ x+y-4≥0\\ x≤4\end{array}\right.$，O为坐标原点，记|PO|的最大值为m，最小值为n，则双曲线$\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$的离心率为$\frac{\sqrt{33}}{5}$．

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