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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}满足a1=3，且an+1+1=an2-nan-n（n∈N*）．
    （1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式（不必证明）；
    （2）求证：当n≥2时，ann≥4nn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{x+3}{x-a+2}$．
    （Ⅰ）当a=1时，用定义证明f（x）在（-∞，-1）上单调递减；
    （Ⅱ）若f（x）在（-1，+∞）上单调递减，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数y=$\frac{\sqrt{-x}}{2{x}^{2}-3x-2}$的定义域为（　　）
    A．（-∞，0]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]C．（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪（-$\frac{1}{2}$，0]D．（-$\frac{1}{2}$，0]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知定积分${∫}_{0}^{6}$f（x）dx=8，则f（x）为偶函数，则${∫}_{-6}^{6}$f（x）dx=（　　）
    A．0B．16C．12D．8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数y=f（x）在点（2，1）处的切线与直线3x-y-2=0平行，则f′（2）等于（　　）
    A．1B．-1C．-3D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=1，E，F分别是CC1，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：B1F⊥平面AEF；
    （Ⅱ）求三棱锥E-AB1F的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．解方程：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$）2-$\frac{3{x}^{2}}{x-1}$-4=0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．函数$y=\sqrt{x}$的导数y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．如图是正方体平面展开图，在这个正方体中
    ①BM与ED平行；
    ②CN与BE是异面直线；
    ③CN与BM成60°角；
    ④EM与BN垂直．
    以上四个命题中，正确命题的序号是（　　）
    A．①②③B．②④C．③④D．②③④

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知点A（0，-2），椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，O为坐标原点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设过点A的动直线与椭圆E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．

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