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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+ax+b}{x}$（x≠0）是奇函数，且满足f（1）=f（4）
    （1）求实数a，b的值；
    （2）试证明函数f（x）在区间（0，2]上单调递减；
    （3）是否存在实数k同时满足以下两个条件：①不等式f（x）+$\frac{2k}{3}$＞0对x∈（0，+∞）恒成立；②方程f（x）=k在x∈[-6，-1]上有解？若存在，试求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．解关于x的不等式3ax2-（a+3）x+1＜0．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．函数y=log0.5（2x2-ax+5）在区间[-1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是（-7，-4]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．圆x2+y2=5与圆（x-1）2+（y-1）2=3的公共弦的弦长等于（　　）
    A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{5}$C．$\frac{3\sqrt{7}}{2}$D．2$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x-1，x＜1}\\{{2}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，则满足f[f（a）]=2f（a）的a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{2}{3}$，1]B．[0，1]C．[$\frac{2}{3}$，+∞）D．[1，+∞]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{a}-\frac{1}{x}，x∈（{0，+∞}）$
    （1）求证f（x）在（0，+∞）上递增
    （2）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求实数a的取值范围
    （3）当f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．记函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{x-2}}}$的定义域为集合A，则函数g（x）=$\sqrt{9-{x^2}}$的定义域为集合B，
    （1）求A∩B和A∪B
    （2）若C={x|p-2＜x＜2p+1}，且C⊆A，求实数p的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+4x，\;\;\;\;\;\;\;x≥0\\ 4x-{x^2}，\;\;\;\;\;\;\;x＜0\end{array}$，则不等式$f（{\sqrt{x}}）＞f（{2x}）$的解集是{x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为-2＜a≤2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．函数y=arcsin（x2-x）的值域为[-arcsin$\frac{1}{4}$，$\frac{π}{2}$]．

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