19．若函数y=log_a（1-3ax）（a＞0，a≠1）在区间（0，2）上是单调增函数，则常数a的取值范围是（0，$\frac{1}{6}$]．

18．已知函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2ax+3）$是偶函数，则 a=0．

17．已知函数f（x）=|lgx|，若 a≠b，且f（a）=f（b），则 ab=1．

16．如图，矩形ABCD 中，AD⊥平面ABE，AE=FB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC，BD交于G点
（1）求证：AE∥平面BFD
（2）求证：AE⊥平面BCE
（3）求三棱柱C-BGF的体积．

15．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如表：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2.5	3	4	4.5

（1）求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）试预测加工10个零件需要多少小时？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-x{\overline{x}}^{2}}$；$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$；）

14．已知圆C：（x-1）²+（y-2）²=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，则l被圆C截得的最短弦长为4$\sqrt{5}$．

13．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$则目标函数z=2x+y的最大值为7.5．

12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为60°的单位向量，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

120°

B．

30°

C．

60°

D．

150°

11．在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PA=PB=PC=a，则点P到平面ABC的距离为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}a}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}a}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}a}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{5}a}{3}$

10．已知三棱锥A-BCD的各个棱长都相等，E，F分别是棱AB，CD的中点，则EF与BC所成的角是（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°