19．如图所示.PA⊥平面ABC.AB⊥BC.AE⊥PB.垂足为E.AF⊥PC.垂足为F．(1)求证:PC⊥EF,(2)若PA=2.AB=$\sqrt{3}$.BC=1.求点E到平面PAC的距离．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

如图所示，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AE⊥PB，垂足为E，AF⊥PC，垂足为F．
（1）求证：PC⊥EF；
（2）若PA=2，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，求点E到平面PAC的距离．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．设命题 p：$?{x_0}∈R，{x_0}^2＞1$，则?p为?x∈R，x²≤1．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知椭圆 $\frac{{y}^{2}}{9}$+x²=1，过点P（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）的直线与椭圆相交于A，B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为9x+y-5=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．若样本数据x₁，x₂，…，x₁₀的方差为8，则数据2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的方差为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．（1）已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1焦点在x轴上，其中a=6，e=$\frac{1}{3}$，求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆C的长轴长为10，焦距为6，求椭圆C的标准方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．命题“若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是2．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．方程2x²+（m+1）x+m=0有一正根一负根，则实数m的取值范围是（-∞，0）．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．（x-1）（2x+1）⁵展开式中x³的系数为-40．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．在直角坐标系中，圆C₁：x²+y²=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲线C₂以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cosθ+2sinθ=$\frac{10}{ρ}$
（1）求曲线C₂的直角坐标方程及直线l的直角坐标方程；
（2）在C₂上求一点M，使点M到直线l的距离最小，并求出最小距离．

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10．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各个顶点都在体积为$\frac{32π}{3}$的球O 的球面上，其中AA₁=2，则四棱锥O-ABCD 的体积的最大值为2．

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