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9.已知tanα=-2,则(sinα-cosα)2=$\frac{9}{5}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.数列{an}的通项公式为an=2n-1,则使不等式${a_1}^2+{a_2}^2+…+{a_n}^2<5×{2^{n+1}}$成立的n的最大值为(  )
A.2B.3C.4D.5

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7.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}(2-x),x<2}\\{{x}^{\frac{2}{3}},x≥2}\end{array}\right.$,则不等式f(3x+1)<4的解集为(  )
A.$\{x\left|{-5<x<\frac{1}{3}}\right.\}$B.$\{x\left|{-3<x<\frac{5}{3}}\right.\}$C.$\{x\left|{-5<x<\frac{7}{3}}\right.\}$D.$\{x\left|{\frac{1}{3}<x<2}\right.\}$

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6.方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示双曲线,求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

5.在sinB=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$中,B=60°,AC=$\sqrt{3}$,则AB+2BC的最大值为2$\sqrt{7}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

4.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.其实际直观图中四边形不存在,当其正视图和侧视图完全相同时,它的正视图和俯视图分别可能是(  )
A.a,bB.a,cC.c,bD.b,d

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3.过定点A的直线x-my=0(m∈R)与过定点B的直线mx+y-m+3=0(m∈R)交于点P(x,y),则|PA|2+|PB|2的值为(  )
A.$\sqrt{10}$B.10C.2$\sqrt{5}$D.20

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2.如图某几何体的三视图如图所示,那么该几何体外接球的表面积为$\frac{16}{3}π$;

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1.已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左右焦点是F1、F2,P是椭圆上一点,若|PF1|=2|PF2|,则椭圆的离心率的取值范围是(  )
A.$(0,\frac{1}{2})$B.$(\frac{1}{3},\frac{1}{2})$C.$[{\frac{1}{3},1})$D.$[{\frac{1}{2},1})$

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20.已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的一条渐近线方程是$y=\sqrt{3}x$,它与椭圆$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$有相同的焦点,则双曲线的方程为(  )
A.$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{27}=1$B.$\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{108}=1$C.$\frac{x^2}{108}-\frac{y^2}{36}=1$D.$\frac{x^2}{27}-\frac{y^2}{9}=1$

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同步练习册答案