17．已知数列{an}满足an+1=1-$\frac{1}{a n}$(n∈N*).且a1=2.则a2017=( )A．-1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知数列{a_n}满足a_n+1=1-$\frac{1}{a_n}$（n∈N^*），且a₁=2，则a₂₀₁₇=（　　）

A．

-1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离等于3$\sqrt{2}$的点有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{{e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若方程f（x）+x-k=0，恰有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

k＞1

B．

k≤1

C．

k＜1

D．

k≥1

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科目： 来源： 题型：选择题

14．等差数列{a_n}满足a_n-1+a_n+a_n+1=3n（n≥2），函数f（x）=2^x，则log₂[f（a₁）•f（a₂）…f（a_n）]的值为（　　）

A．

$\frac{n（n-1）}{2}$

B．

$\frac{n（n+1）}{2}$

C．

$\frac{n（n-1）}{4}$

D．

$\frac{n（n+1）}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

设椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）过A（0，-1），焦点为F₁，F₂，椭圆E上满足MF₁⊥MF₂的点M有且仅有两个．
（1）求椭圆E的方程及离心率e；
（2）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为常数．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在△ABC中，若b，a，c成等差数列，且sin²A=sinBsinC，则△ABC的形状为（　　）

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

等边三角形

D．

等腰直角三角形

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