17．计算:(1)log535-2log5$\frac{7}{3}$+log57-log51.8,(2)$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-lg\sqrt{1000}}{lg1.2}$,2+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．计算：
（1）log₅35-2log₅$\frac{7}{3}$+log₅7-log₅1.8；
（2）$\frac{lg\sqrt{27}+lg8-lg\sqrt{1000}}{lg1.2}$；
（3）（1g5）²+1g2•lg50．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB₁A₁是菱形，∠DAB=∠DAA₁．
（1）求证：A₁B⊥AD；
（2）若AD=AB=2BC=4，∠A₁AB=60°，点D在平面ABB₁A₁上的射影恰为线段A₁B的中点O．求四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．经过点M（2，1）作圆C：x²+y²=5的切线，则切线方程是2x+y-5=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．圆x²+y²-4x-4y+7=0上的动点P到直线y=-x的最小距离为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$-1

B．

2$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若实数x，y满足x²+y²-2x-2y+1=0，则$\frac{y-4}{x-2}$的取值范围为（　　）

A．

[0，$\frac{4}{3}$]

B．

[$\frac{4}{3}$，+∞）

C．

（-$∞，\frac{4}{3}$]

D．

[-$\frac{4}{3}$，0）

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科目： 来源： 题型：解答题

12．过椭圆$\frac{x^2}{4}$+${\frac{y}{3}^2}$=1的右焦点作斜率为2的直线交椭圆于A，B两点，求线段|AB|的长度．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．一条渐近线方程为y=$\sqrt{3}$x，焦点（4，0），则双曲线的标准方程为$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过点F且斜率为1的直线与椭圆交于C，D（D在x轴上方）两点，
（1）证明$\frac{{|{CD}|}}{{|{DF}|}}$是定值；
（2）若F（1，0），设斜率为k的直线l交椭圆C于A，B两点，且以AB为直径的圆恒过原点O，求△OAB面积最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．设A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x²-（2m+1）x+2m＜0}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．若?x＞0，e^x-1+1≥a+lnx，则a的最大值为2．

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