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7.下列图形中,表示函数图象的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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6.设全集U={a,b,c,d,e},集合M={a,b,c},N={a,c,e},那么∁UM∩∁UN=(  )
A.B.{d}C.{a,c}D.{b,e}

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5.下列说法正确的是(  )
A.0与{x|x≤4且x≠±1}的意义相同
B.高一(1)班个子比较高的同学可以形成一个集合
C.集合A={(x,y)|3x+y=2,x∈N}是有限集
D.方程x2+2x+1=0的解集只有一个元素

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4.已知函数h(x)=ax3-1(a∈R),g(x)=lnx.
(I)若f(x)=h(x)+3xg(x)图象过点(1,-1)时,求f(x)的单调区间;
(II)函数F(x)=$({a-\frac{1}{3}}){x^3}$+$\frac{1}{2}{x^2}$g(a)-h(x)-1,当a>${e^{\frac{10}{3}}}$(e为自然对数的底数)时,函数F(x)过点A(1,m)的切线F(x)切于点B(x0,F(x0))
①试将m表示成x0的表达式.
②若切线至少有2条,求实数m的值.

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3.已知函数y=f(x),若在定义域内存在x0,使得f(-x0)=-f(x0)成立,则称x0为函数f(x)的局部对称点.
(I)若a∈R且a≠0,求函数f(x)=ax2+x-a的“局部对称点”;
(II)若函数f(x)=4x-m•2x+1+m2-3在R上有局部对称点,求实数m的取值范围.

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2.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=$\frac{1}{2}n{a_n}+{a_n}$-c(c是常数,n∈N*),a2=6.
(I)求c的值及数列{an}的通项公式;
(II)设bn=$\frac{{{a_n}-2}}{{{2^{n+1}}}}$,求数列{bn}的前n项和为Tn

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1.已知函数f(x)=cos(x+$\frac{π}{6}$)+sinx.
(I)利用“五点法”,列表并画出f(x)在[-$\frac{π}{3}$,$\frac{5π}{3}$]上的图象;
(II)a,b,c分别是△ABC中角A,B,C的对边.若a=$\sqrt{3}$,f(A)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,b=1,求△ABC的面积.
x+$\frac{π}{3}$0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$
x-$\frac{π}{3}$$\frac{π}{6}$$\frac{2π}{3}$$\frac{7π}{6}$$\frac{5π}{3}$
f(x)010-10

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20.已知命题p:函数y=${log_{\frac{1}{2}}}({{x^2}+2x+a})$的值域R,命题q:函数y=x2a-5在(0,+∞)上是减函数.若p∧?q为真命题,求实数a的取值范围.

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19.如图所示的数阵中,用A(m,n)表示第m行的第n个数,依此规律,则A(9,2)=$\frac{19}{30}$.

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18.已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log2(x+1),则f(-2017)=1.

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同步练习册答案