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    7．设椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求椭圆的标准方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知等差数列{an}的前项和为Sn，若$\overrightarrow{OB}$=a1005O$\overrightarrow{OA}$+a1006$\overrightarrow{OC}$，且A、B、C三点共线（该直线不经过坐标原点O），则S2010=（　　）
    A．1005B．1010C．2009D．2010

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．函数y=2cos（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）图象上的最高点与最低点的最短距离是（　　）
    A．2B．4C．5D．2$\sqrt{13}$

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    4．已知函数f（x）=loga（x+m），g（x）=loga（1-x）其中a＞1．若函数F（x）=f（x）-g（x）的零点是0
    （1）求m 的值及函数F（x）定义域；
    （2）判断F（x）的奇偶性，并说明理由；
    （3）求使F（x）＞0成立的x的集合．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．我国的烟花名目繁多，花色品种繁杂．其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，通过研究，发现该型烟花爆裂时距地面的高度h（单位：米）与时间t（单位：秒）存在函数关系，并得到相关数据如下表：
    时间t$\frac{1}{2}$24
    高度h102517
    （ I）根据上表数据，从下列函数中，选取一个函数描述该型烟花爆裂时距地面的高度h与时间t的变化关系：y1=kt+b，y2=at2+bt+c，y3=abt，确定此函数解析式，并简单说明理由；
    （ II）利用你选取的函数，判断烟花爆裂的最佳时刻，并求出此时烟花距地面的高度．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$．
    （ I）判断f（x）的奇偶性；          
    （ II）求证：f（x）+f（$\frac{1}{x}$）为定值；
    （III）求$f（\frac{1}{2017}）$+$f（\frac{1}{2016}）$+$f（\frac{1}{2015}）$+f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+b，x＜0}\\{{2}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，且f（-2）=3，f（-1）=f（1）．
    （ I）求f（x）的解析式；
    （ II）画出f（x）的图象（不写过程）并求其值域．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．（ I）已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，计算：$\frac{{x}^{2}+{x}^{-2}-7}{x+{x}^{-1}+3}$；
    （ II）求（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知全集为实数集R，集合A={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{3-x}$}，B={x|2x＞4}
    （ I）分别求A∪B，A∩B，（∁UB）∪A
    （ II）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知函数f（x）=x2-2x（x∈[-1，2]）的值域为集合A，g（x）=ax+2（x∈[-1，2]）的值域为集合B．若A⊆B，则实数a的取值范围是$（-∞，-\frac{3}{2}]∪[3，+∞）$．

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