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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．有以下四个命题：
    ①函数y=sin2x+$\frac{3}{si{n}^{2}x}$的最小值是2$\sqrt{3}$；
    ②已知f（x）=$\frac{x-\sqrt{11}}{x-\sqrt{10}}$，则f（4）＜f（3）；
    ③定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则f（2016）=0；
    ④y=loga（2+ax）（a＞0，a≠1）在R上是增函数．
    其中真命题的序号是②③④．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1D与C1D1所成角的正弦值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=alnx+ax2+bx，（a，b∈R）．
    （1）设a=1，f（x）在x=1处的切线过点（2，6），求b的值；
    （2）设b=a2+2，求函数f（x）在区间[1，4]上的最大值；
    （3）定义：一般的，设函数g（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，则称x0为函数g（x）的不动点．设a＞0，试问当函数f（x）有两个不同的不动点时，这两个不动点能否同时也是函数f（x）的极值点？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知α是△ABC的一个内角，且$sinα+cosα=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则sin2α的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．3D．-3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≤4-x\\ 2x-y+1≥0\\ x-4y-4≤0\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若当x→x0时，α（x）、β（x）都是无穷小，则当x→x0时，下列表达式不一定是无穷小的是（　　）
    A．|α（x）|+|β（x）|B．α2（x）+β2（x）C．ln[1+α（x）•β（x）]D．$\frac{{α}^{2}（x）}{β（x）}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知a＞b＞0，c＜0，则下列不等式成立的是（　　）
    A．a-c＜b-cB．ac＞bcC．$\frac{a}{c}＞\frac{b}{c}$D．$\frac{c}{a}＞\frac{c}{b}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．二次不等式mx2-mx-1＜0 的解集是全体实数，则m的取值范围是（-4，0）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，已知a2tanB=b2tanA，则△ABC的形状是（　　）
    A．等腰三角形B．直角三角形
    C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．下列结论正确的是（　　）
    A．当x＞0且x≠1时，$lgx+\frac{1}{lgx}≥2$B．当x＞0时，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}≥2$
    C．当x≥2时，$x+\frac{1}{x}≥2$D．当0＜x≤2时，$x-\frac{1}{x}$无最大值

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