15．“存在x∈使不等式mx2+2x+m＞0成立为假命题.则m的取值范围为(-∞.-1]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．“存在x∈（0，+∞）使不等式mx²+2x+m＞0成立”为假命题，则m的取值范围为（-∞，-1]．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知数列{a_n}中，a₁=-1，a_n+1=3a_n-1，则其通项a_n=$-\frac{{{3^n}-1}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在锐角△ABC中，已知|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{AC}$|=1，S_△ABC=$\sqrt{3}$，则$|{\overrightarrow{BC}}|$等于（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．

C．

$\sqrt{17}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

已知圆O：x²+y²=1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，PM，切点为Q，M，且满足|PQ|=|PA|．
（1）求实数a，b间满足的等量关系；
（2）若以P为圆心的圆P与圆O有公共点，试求圆P的半径最小时圆P的方程；
（3）当P点的位置发生变化时，直线QM是否过定点，如果是，求出定点坐标，如果不是，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知圆N经过点A（3，1），B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上．
（Ⅰ）求圆N的方程；
（Ⅱ）求圆N关于直线x-y+3=0对称的圆的方程．
（Ⅲ）若点D为圆N上任意一点，且点C（3，0），求线段CD的中点M的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．过圆O：x²+y²=1上一点M（a，b）的切线方程为ax+by-1=0．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．命题p：关于x的方程x²+ax+2=0无实根，命题q：函数f（x）=log_ax在（0，+∞）上单调递增，若“p∧q”为假命题，“p∨q”真命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．下列说法中错误的是①③④（填序号）
①命题“?x₁，x₂∈M，x₁≠x₂，有[f（x₁）-f（x₂）]（x₂-x₁）＞0”的否定是“?x₁，x₂∉M，x₁≠x₂，有[f（x₁）-f（x₂）]（x₂-x₁）≤0”；
②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；
③已知p：x²+2x-3＞0，$q：\frac{1}{3-x}＞1$，若命题（^?q）∧p为真命题，则x的取值范围是（-∞，-3）∪（1，2）∪[3，+∞）；
④“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，-4，-6），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{14}$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=7，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若A是定直线l外一定点，则过点A且与直线l相切的圆的圆心轨迹为（　　）

A．

直线

B．

椭圆

C．

线段

D．

抛物线

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