15．已知f=1.且对任意x∈R都有f成立.则f=1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知f（x）是R上的奇函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，则f（2016）+f（2017）=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$是单位向量，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，若|$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

$\sqrt{2}+1$

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=aln（x+1）-x，a∈R．
（1）若x＞0，试探究函数f（x）的极值；
（2）若对任意的x∈[1，2]，f（x）+x²≤0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知等差数列{a_n}满足：a₄=7，a₁₀=19，其前n项和为S_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n及S_n；
（2）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$为单位向量，其夹角为60°，则（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）²=3．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若S_n=cos$\frac{π}{8}$+cos$\frac{2π}{8}$+…+cos$\frac{nπ}{8}$（n∈N⁺），则在S₁，S₂，…，S₂₀₁₅中，正数的个数是（　　）

A．

882

B．

756

C．

750

D．

378

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知等差数列{a_n}中，a₂+a₄=16，a₁=1，则a₅的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．比较下列各题中两个数的大小：
（1）log₆0.8，log₆9.1；
（2）log_0.17，log_0.19；
（3）log_0.15，log_2.35
（4）log_a4，log_a6（a＞0，且a≠1）

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科目： 来源： 题型：解答题

7．求下列函数的定义域和值域：
（1）y=3${\;}^{\frac{1}{2x+1}}$
（2）y=$\sqrt{1-（\frac{2}{3}）^{x}}$
（3）y=log₂$\frac{1}{1-{3}^{x}}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．二次函数f（x）的图象与x轴交于（-2，0），（4，0）两点，且顶点为（1，-$\frac{9}{2}$）．
（1）求f（x）的函数解析式；
（2）指出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3）分析函数的单调性，求函数的最大值或最小值．

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