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科目: 来源: 题型:选择题

2.已知集合A={-2,-1,0,1},B={0,1,2},则A∩B=(  )
A.{0,1}B.{0,1,-1}C.{-2,-1,0,1,2}D.{-2,-1,2}

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科目: 来源: 题型:选择题

1.如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x|0≤x≤2},B={y|y=3x,x>0},则A#B=(  )
A.{x|0<x<2}B.{x|1<x≤2}C.{x|0≤x≤1或x≥2}D.{x|0≤x≤1或x>2}

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科目: 来源: 题型:填空题

3.不等式kx2+2kx-3<0对一切实数x成立,则k的取值范围是(-3,0].

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2.f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的部分图象如图所示,把f(x)的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到g(x)的图象,则g(x)的单调递增区间为(  )
A.[-$\frac{5π}{12}$+kπ,$\frac{π}{12}$+kπ](k∈Z)B.[-$\frac{π}{6}$+kπ,$\frac{π}{3}$+kπ](k∈Z)
C.[-$\frac{π}{12}$+kπ,$\frac{5π}{12}$+kπ](k∈Z)D.[-$\frac{π}{6}$+kπ,$\frac{5π}{6}$+kπ](k∈Z)

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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知a=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$,b=(2${\;}^{lo{g}_{2}3}$)${\;}^{-\frac{1}{2}}$,c=cos50°cos10°+cos140°sin170°,则实数a,b,c的大小关系是(  )
A.a>c>bB.b>c>aC.a>b>cD.c>b>a

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科目: 来源: 题型:解答题

20.已知函数f(x)在=R上总有导数f(x),定义F(x)=exf(x),G(x)=$\frac{f(x)}{{e}^{x}}$,x∈R(e=2.71828是自然对数的底数)
(1)若f(x)>0,且f(x)+f′(x)<0,x∈R,试分别判断函数F(x)和G(x)的单调性;
(2)若f(x)=x2-3x+3,x∈R
①当x∈[-2,t],(t>1)时,求函数F'(x)的最小值;
②当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为保值区间.设g(x)=F(x)+(x-2)ex,问函数g(x)在(1,+∞)上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.

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19.已知公差为d的等差数列{an}和公比q<0的等比数列{bn},a1=b1=1,a2+b2=1,a3+b3=4
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)令cn=2${\;}^{{a}_{n}}$•bn2(n∈N*),抽去数列{cn}的第1项、第4项、第7项、…、第(3n-2)项、…,余下的项的顺序不变,构成一个新的数列{dn}求数列{dn}的前n项和Sn

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18.已知坐标平面上三点A(6,0),B(0,2$\sqrt{3}$),C(cosα,sinα),α∈[0,2π)
(1)求△ABC面积的表达式,并化简成一个角的一个三角函数形式;
(参考公式:△ABC中,若$\overrightarrow{CA}$=(x1,y1),$\overrightarrow{CB}$(x2,y2),则S△ABC=$\frac{1}{2}$|x1y2-x2y1|)
(2)若($\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}$)2=43,(O为坐标原点),求△ABC的面积.

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17.若不存在实数x使不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a<-1或a>3B.-1<a<3C.-1≤a≤3D.a≤-1或a≥3

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16.函数y=sin(2x+φ),φ∈(0,2π)的部分图象如图所示,则φ的值为(  )
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{4π}{3}$C.$\frac{5π}{6}$D.$\frac{π}{3}$或$\frac{4π}{3}$

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