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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，c=4且$\sqrt{3}a=2csinA$，则△ABC面积的最大值为4$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$f（x）={log_a}\frac{1-mx}{x-1}$（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
    （3）当x∈（a-2，n）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数a与n的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠B=∠C，且$7{a^2}+{b^2}+{c^2}=4\sqrt{3}$，求△ABC的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1，等差数列{bn}满足b1=1，b4=S8．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）设${c_n}=\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．给定两个命题，命题p：对?x∈R，不等式ax2+ax+1＞0恒成立，命题q：关于x方程x2-x+a=0有实数根；若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知复数z满足$\frac{1-2i}{z}=i$，则z的共轭复数的虚部为（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=48（n＞3），Sn=57，则n的值为（　　）
    A．5B．6C．10D．11

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＞0，a2+a9＞0，a5a6＜0，则满足Sn＞0的最大自然数n的值为（　　）
    A．5B．6C．10D．11

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知集合M={x|x2-2x-3=0}，N={x|-2＜x≤4}，M∩N=（　　）
    A．{x|-1＜x≤3}B．{x|-1＜x≤4}C．{-3，1}D．{-1，3}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．求：
    （1）直线BD1面ABCD所成角正切值；
    （2）平面PAC与面ACD所成角的正弦值．

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