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    2．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x-y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则z=x+3y的最大值为12．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．直线y=a分别与曲线y=2x+5，y=x+lnx交于A，B两点，则|AB|的最小值为（　　）
    A．3B．4C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知数列{an}中，a1=$\frac{4}{5}$，an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}\;\;\;\;\;\;（0≤{a_n}≤1）\\ 2{a_n}-2\;（1＜{a_n}≤2）\end{array}$，则a2015等于（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{8}{5}$

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    19．在△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，若$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{3}$B．$-\frac{2}{3}$C．-1D．$-\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知集合A={x||x|＜1}，B={x|x2-2x＞0}，则A∩（∁RB）等于（　　）
    A．（-1，0]B．（-1，0）C．[0，1）D．（0，1）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若方程x2-2x+m=0与-2x2+4x+n=0的4个不同的根可以组成一个等差数列，且首项为$\frac{1}{4}$，则mn的值为-$\frac{105}{128}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=\frac{x}{1+x}$．
    （1）求f（2）与$f（\frac{1}{2}）$，f（3）与$f（\frac{1}{3}）$的值．
    （2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 012）+$f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…+f（{\frac{1}{2012}}）$．
    （3）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与$f（\frac{1}{x}）$有什么关系？并证明你的发现．

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    15．已知函数f（x）=ex-ln（x+m）．
    （1）若x=0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；
    （2）当m=2时，证明f（x）＞0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．下列命题中，真命题是（　　）
    A．?x∈R，2x＞x2
    B．a+b=0的充要条件是$\frac{a}{b}=-1$
    C．$?{x_0}∈R，{e^{x_0}}≤0$
    D．若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间x∈[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

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