12．已知函数f(x)=tan.一条与x轴平行的直线与函数f(x)的图象相交.则相邻的两个交点之间的距离为π．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）=tan（x-$\frac{π}{3}$），一条与x轴平行的直线与函数f（x）的图象相交，则相邻的两个交点之间的距离为π．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．如图所示的程序框图运行的结果是（　　）

A．

$\frac{2014}{2015}$

B．

$\frac{2015}{2016}$

C．

$\frac{2014}{2013}$

D．

$\frac{2015}{2014}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在复平面内，复数6-5i，-2+3i对应的点分别为A、B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（　　）

A．

4+8i

B．

8+2i

C．

2-i

D．

4+i

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），曲线C₂的直角坐标方程为x²+（y-1）²=1，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求C₁和C₂的极坐标方程；
（Ⅱ）已知射线l₁：θ=α（0＜α＜$\frac{π}{2}$），将l₁逆时针旋转$\frac{π}{6}$得到l₂：θ=α+$\frac{π}{6}$，且l₁与C₁交于O，P两点，l₂与C₂交于O，Q两点，求|OP|•|OQ|取最大值时点P的极坐标．

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8．已知函数f（x）=（a+1）lnx+$\frac{a}{x}$-x（x＞0），g（x）=e^x-x-2，其中a为实数，e为自然对数的底数．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）若f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的斜率为-$\frac{1}{2}$，求证：?x∈（0，+∞），f（x）＜g（x）．

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7．设函数f（x）=x³+ax²-ax+m（a∈R，m∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在[-2，0]上是减函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若对任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤0在x∈[-2，0]恒成立，求m的取值范围．

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6．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sinθ．
（Ⅰ）求曲线C的参数方程；
（Ⅱ）若点$A（{ρ_1}，\frac{π}{6}）$与$B（{ρ_2}，\frac{π}{3}）$在曲线C上，求△OAB的面积与|AB|的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知数列{a_n}中，a₁=4，a_n+1=2（a_n+2ⁿ），若不等式2n²-n-3＜λa_n对?n∈N^*恒成立，则实数λ的取值范围是$（\frac{3}{8}，+∞）$．

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4．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-{x^2}，\;x≤1\\ mlnx，\;x＞1\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-x恰有三个零点，则f（m）=e．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知角α始边与x轴的正半轴重合，终边在直线2x+y=0上，则sin2α=$-\frac{4}{5}$．

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