2．下列命题中.是真命题的是( )A．?x0∈R.e${\;}^{{x} {0}}$≤0B．?x∈R.3x＞x3C．a-b=0的充分不必要条件是$\frac{a}{b}$=1D．若p∧q为假.则p∨q——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．下列命题中，是真命题的是（　　）

	A．	?x₀∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$≤0		B．	?x∈R，3^x＞x³
	C．	a-b=0的充分不必要条件是$\frac{a}{b}$=1		D．	若p∧q为假，则p∨q为假

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）^x，其反函数为y=g（x）．
（1）若g（mx²+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]²-2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在实数m＞n＞3，使得函数y=h（x）的定义域为[n，m]，值域为[n²，m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．若（1+x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，则a₁+a₂+a₃+a₄的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．

一个四棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是$\frac{\sqrt{3}}{6}$，该四棱锥的最长棱的棱长为$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知△ABC的三边长分别为x，4，2x，则其面积的最大值为$\frac{16}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知双曲线kx²-y²=1（k＞0）的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直，则双曲线的离心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）是在（0，+∞）上处处可导的函数，若xf′（x）＞f（x）在x＞0上恒成立：
（1）判断函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上的单调性；
（2）当x₁＞0，x₂＞0时，证明f（x₁）+f（x₂）＜f（x₁+x₂）；
（3）求证：$\frac{1}{2^2}$ln2²+$\frac{1}{3^2}$ln3²+$\frac{1}{4^2}$ln4²+…+$\frac{1}{（n+1）^2}$ln（n+1）²＞$\frac{n}{2（n+1）（n+1）}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．点P（-1，6，-3）关于点M（2，4，5）的对称点的坐标为（5，2，13）．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）用单调性的定义证明f（x）是减函数．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围．

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