2．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^ax，a为常数，且函数的图象过点（-1，2）．则a=1，若g（x）=4^-x-2，且g（x）=f（x），则x=-1．

1．设集合A={x|a-3＜x＜a+3}，B={x|x²-2x-3＞0}．
（1）若a=3，求A∩B，A∪B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

20．解不等式
（1）x²-3x-4＜0           
（2）x²-x-6＞0．

19．如图，设P是圆x²+y²=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|MD|=$\frac{4}{5}$|PD|．
（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
（2）求过点（3，0），且斜率为$\frac{4}{5}$的直线被C所截线段的长度．

18．数列{a_n}的各项均为正数，a₁=t，k∈N^*，k≥1，p＞0，a_n+a_n+1+a_n+2+…+a_n+k=6•pⁿ．
（1）当k=1，p=5时，若数列{a_n}成等比数列，求t的值；
（2）设数列{a_n}是一个等比数列，求{a_n}的公比及t（用p、k的代数式表示）；
（3）当k=1，t=1时，设T_n=a₁+$\frac{{a}_{2}}{p}$+$\frac{{a}_{3}}{{p}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{n-1}}{{p}^{n-2}}$+$\frac{{a}_{n}}{{p}^{n-1}}$，参照教材上推导等比数列前n项和公式的推导方法，求证：{$\frac{1+p}{p}$•T_n-$\frac{{a}_{n}}{{p}^{n}}$-6n}是一个常数．

17．变量x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$
（1）设z=$\frac{y}{x-1}$，求z的取值范围；
（2）设z=x²+y²，求z的最小值．

16．根据三角函数值的范围求角的范围．
（1）sinθ≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（2）cosθ＜$\frac{1}{2}$；
（3）tanθ≥1．

15．已知函数f（x）=log₂（9^x-a）-log₂（3^x-2），其中a为常数．
（1）当a=5时，求不等式f（x）＜2的解集；
（2）若不等式f（x）＞1对定义域内的所有x恒成立，求a的取值范围．

14．已知数列{a_n}和{b_n}，满足a_k+1=a_k+b_k，k∈N^*，若存在正整数n，使得a_n=a₁成立，则称数列{a_n}为“n阶还原数列”，给出下列条件：
（1）|b_k|=1，（2）|b_k|=k，（3）|b_k|=2^k．
则可能使数列{a_n}为“8阶还原数列”的是（　　）

A．

（1）

B．

（1）（2）

C．

（2）（3）

D．

（2）

13．已知集合A=（-1，0，1}，B={0，a，a²}，若A=B，则a=-1．