12．若sinx+sin=$\frac{\sqrt{2}}{3}$.则cos等于( )A．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{1}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

12．若sinx+sin（$\frac{π}{2}$+x）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，则cos（$\frac{π}{4}$-x）等于（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

C．

-$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知复数z=$\frac{4+ai}{1-i}$（a∈R）的实部为1，则复数z-a在复平面上对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF=3$\sqrt{6}$．
（1）（文理）求证：AC⊥平面BDE；
（2）（理）求二面角F-BE-D的余弦值；
（文）求三棱锥F-BDE的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．圆（x-3）²+（y+4）²=1关于y²=8x轴对称的圆的方程是（　　）

A．

（x+3）²+（y+4）²=1

B．

（x-4）²+（y+3）²=1

C．

（x+4）²+（y-3）²=1

D．

（x-3）²+（y-4）²=1

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科目： 来源： 题型：填空题

8．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是①③④⑤（写出所有正确命题的编号）．
①当$0＜CQ＜\frac{1}{2}$时，S为四边形；
②当$\frac{3}{4}＜CQ＜1$时，S为六边形；
③当$CQ=\frac{1}{2}$时，S为等腰梯形；
④当CQ=1时，S的面积为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$；
⑤当$CQ=\frac{3}{4}$时，S与C₁D₁的交点R满足${C_1}R=\frac{1}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．计算
（1）$（0.027{）^{-\frac{1}{3}}}-（-\frac{1}{7}{）^{-2}}+（2\frac{7}{9}{）^{\frac{1}{2}}}-（\sqrt{2}-1{）^0}$
（2）log₂$\frac{{\sqrt{7}}}{{\sqrt{48}}}+{log_2}12-\frac{1}{2}{log_2}42-{log_2}$2．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．函数f（x）=log₂$\sqrt{x}•{log_{\sqrt{2}}}$（2x）+$\frac{1}{4}$最小值0．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-a，x≤1}\\{{x}^{2}-3ax+4a，x＞1}\end{array}\right.$有三个不同零点，则a的范围是（　　）

A．

$（{\frac{16}{9}，2}）$

B．

$（{\frac{16}{9}，+∞}）∪（{-∞，0}）$

C．

$（{\frac{16}{9}，2}]$