2．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的焦点为F1.F2.点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上.那么|PF1|是|PF2|的( )A．3倍B．4倍C．5倍D．7倍——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

2．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1的焦点为F₁、F₂，点P在椭圆上，如果线段PF₁的中点在y轴上，那么|PF₁|是|PF₂|的（　　）

A．

3倍

B．

4倍

C．

5倍

D．

7倍

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过焦点垂直于长轴的弦的弦长为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△AOB面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在上海世界博览会开展期间，计划选派部分高二学生参加宣传活动，报名参加的学生需进行测试，共设4道选择题，规定必须答完所有题，且答对一题得1分，答错一题扣1分，至少得2分才能入选成为宣传员；甲乙丙三名同学报名参加测试，他们答对每个题的概率都为$\frac{1}{3}$，且每个人答题相互不受影响．
（1）用随机变量ξ表示能够成为宣传员的人数，求ξ的数学期望与方差；
（2）若学生甲得分的数值为随机变量η，求所得分数η的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为$\frac{1}{7}$，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球．甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每人最多取两次，若两人中有一人首先取到白球时则终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求甲取到白球的概率；
（3）求取球4次终止的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．解下列不等式：
（1）5^x＜0.2；
（2）log_0.2（x-2）＞1；
（3）5^x+2＞2．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．解下列方程：
（1）2^x=$\sqrt{2}$；
（2）log₂（3x）=log₂（2x+1）；
（3）2×5^x+1-3=0．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设A={（x，y）|y=x+1，x∈R}，B={（x，y）|y=-2x+4，x∈R}，则A∩B={（1，2）}．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．方程x²-2x+3=0的解集是∅．