2．函数f${\;}^{{x}^{2}-4x+3}$的单调区间和值域,(2)若满足x∈[0.3].求函数f(x)的最大值和最小值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

2．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-4x+3}$
（1）求函数f（x）的单调区间和值域；
（2）若满足x∈[0，3]，求函数f（x）的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}$+β）=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），β∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），则sin（α+β）=$\frac{56}{65}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则$\frac{{2{{sin}^2}α+sin2α}}{{cos（α-\frac{π}{4}）}}$=（　　）

A．

$-\frac{{3\sqrt{5}}}{10}$

B．

$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

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科目： 来源： 题型：解答题

19．分别求下列函数的导函数及在x=1处的导数．
（1）y=$\frac{4}{{x}^{2}}$；
（2）y=$\frac{1}{x}$-$\sqrt{x}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．计算：sin（-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，cos（-$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，tan（-$\frac{7π}{6}$）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AB⊥侧面BB₁C₁C，BC=BC₁=$\sqrt{2}$，AB=CC₁=2，点E在棱BB₁上．
（Ⅰ）证明C₁B⊥平面ABC；
（Ⅱ）试确定点E位置，使得二面角A-C₁E-C 的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知集合A={x|3≤x＜5}，B={x|2＜x＜9}，求∁_R（A∪B），∁_R（A∩B）．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知全集U={x|x≤5}，集合A={x|-3＜x＜4}，B={x|-5≤x≤3}，则（∁_UA）∩B=（　　）

A．

{x|-5≤x≤-3}

B．

{x|4＜x＜5，或x≤-3}

C．

{x|-5＜x＜-3}

D．

{x|-5＜x＜5}

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知集合A中含有5和a²+2a+4这两个元素，且7∈A，则a³的值为（　　）

A．

B．

1或-27

C．

D．

-27

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在区间[-2，2]上随机取一个数x，使得|x+1|+|x-1|≤3成立的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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