17．设函数f(x)=ex-alnx.g(x)=x+$\frac{1+a}{x}$-ex．+g单调区间,＞2．——青夏教育精英家教网—

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17．设函数f（x）=e^x-alnx，g（x）=x+$\frac{1+a}{x}$-e^x．
（1）设函数h（x）=f（x）+g（x），求函数h（x）单调区间；
（2）若a=1，求证：f（x）＞2．

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16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx+cos²ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），其最小正周期为$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）在区间[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}}$]上的减区间；
（2）将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0在区间[0，$\frac{π}{2}}$]上有且只有一个实数根，求实数k的取值范围．

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15．已知椭圆的焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x²=4y的焦点，离心率e=$\frac{2}{\sqrt{5}}$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l，交椭圆于A、B两点，设点M（m，0）是线段OF上的一个动点，且（$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$）⊥$\overrightarrow{AB}$，求m的取值范围．

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