7．求下列函数的定义域=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-4x}$,(2)y=$\frac{\sqrt{1-x}}{{x}^{2}-2x-3}$．——青夏教育精英家教网—

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7．求下列函数的定义域
（1）f（x）=$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{3-4x}$；
（2）y=$\frac{\sqrt{1-x}}{{x}^{2}-2x-3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．集合{x∈N|x≤3}还可以表示为（　　）

A．

{0，1，2，3}

B．

{2，1，3}

C．

{1，2，3，4}

D．

{x|0≤x≤3}

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科目： 来源： 题型：填空题

5．以下命题中，正确命题的序号是①③．
①△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB；
②函数y=f（x）在区间（1，2）上存在零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0；
③已知幂函数f（x）=x^α的图象经过点（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），则f（4）的值等于$\frac{1}{2}$；
④把函数y=sin（2-2x）的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为y=sin（4-2x）．

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4．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n=-n²+7n（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求S_n的最大值．

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3．已知{a_n}是等比数列，a₁=2，a₄=54；{b_n}是等差数列，b₁=2，b₁+b₂+b₃+b₄=a₁+a₂+a₃．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设U_n=b₁+b₄+b₇+…+b_3n-2，其中n=1，2，…，求U₁₀的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=ax²-|x|+2a-1（a为实常数）．
（1）若a=1，求f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，设f（x）在区间[1，2]的最大值为g（a），求g（a）的表达式；
（3）设h（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．

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1．已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数
（3）已知函数y=x+$\frac{t}{x}$有如下性质：
如果常数t＞0，那么该函数（0，$\sqrt{t}$]上是减函数，在[$\sqrt{t}$，+∞）上是增函数．
利用上述性质，直接写出函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，x∈（0，5]的单调区间，并求值域．

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20．若函数f（x）=（k+2）a^x+2-b（a＞0，且a≠1）是指数函数
（1）求k，b的值；
（2）求解不等式f（2x-7）＞f（4x-1）

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19．求值：
（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$
（2）已知x+$\frac{1}{x}$=3，求x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$的值．

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18．设$\frac{1}{2}$＜（$\frac{1}{2}$）^b＜（$\frac{1}{2}$）^a＜1，那么（　　）

A．

1＜a^a＜a^b

B．