17．已知定义在R上的奇函数f=-x2+2x．在R上的解析式,的图象,在区间[-1.a-2]上单调递增.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=-x²+2x．
（1）求函数f（x）在R上的解析式；
（2）画出函数f（x）的图象；
（3）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=a-$\frac{2}{x}$
（1）若2f（1）=f（2），求a的值；
（2）判断f（x）在（-∞，0）上的单调性并用定义证明．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2+x}}$+（x-1）⁰的定义域是{x|x＞-2且x≠1}．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：任意x₁，x₂∈（1，1），都f（x₁）+f（x₂）=f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{1+{x}_{1}{x}_{2}}$）成立；
（1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若f（$\frac{1}{2}$）=1，求f（$\frac{13}{14}$）的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．若y=f（x）是定义在[1，8]上的单调递减函数，且f（2t）-f（t+2）＜0，求t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设集合A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}，若A∩B?∅，A∩C=∅，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知函数f（x+1）的定义域是[1，9），则函数y=f（x-1）+$\sqrt{7-x}$的定义域是[3，7]．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-5）x-2，x≥2}\\{{x}^{2}-2（a+1）x+3a，x＜2}\end{array}\right.$ 对任意x₁，x₂∈R（x₁≠x₂），都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（1，5）

C．

[1，5）

D．

[1，4]

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科目： 来源： 题型：解答题

9．实系数一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：
（1）（a-1）²+（b-2）²的值域．
（2）$\frac{a+b-3}{a-1}$的取值范围．

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