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科目: 来源: 题型:选择题

7.下列说法中,正确的是(  )
A.数列{$\frac{n+1}{n}$} 的第k项为1+$\frac{1}{k}$
B.数列0,2,4,6,8…可记为{2n}
C.数列1,0,-1与数列-1,0,1是相同的数列
D.数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知向量$\overrightarrow{m}$=($\sqrt{3}sin\frac{x}{4},1$),$\overrightarrow{n}$=($cos\frac{x}{4},co{s}^{2}\frac{x}{4}$).
(1)若$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$=1,求cos($\frac{2π}{3}$-x)的值;
(2)记f(x)=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$在△ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,求f(A)的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.某房地产公司新建小区有A、B两种户型住宅,其中A户型住宅每套面积为100平方米,B户型住宅每套面积为80平方米.该公司准备从两种户型住宅中各拿出12套销售给内部员工,下表是这24套住宅每平方米的销售价格:(单位:万元/平方米):
房41017123456789101112
A户型2.62.72.82.82.93.22.93.13.43.33.43.3
B户型3.63.73.73.93.8.3.94.34.44.14.24.34.5
(Ⅰ)这24套住宅中,求一套B户型住宅总价格超过任意一套A户型住宅总价格的概率;
(Ⅱ)该公司决定对上述24套住房通过抽签方式销售,购房者根据自己的需求只能在其中一种户型中通过抽签方式随机获取房号,每位购房者只有一次抽签机会.
小明是第一位抽签的员工,经测算其购买能力最多为320万元,抽签后所抽得住房价格在其购买能力范围内则确定购买,否则,将放弃此次购房资格.为了使其购房成功的概率更大,他应该选择哪一种户型抽签?

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4.已知f($\frac{x-1}{x+1}$)=-x-1.
(1)求f(x);
(2)求f(x)在区间[2,6]上的最大值和最小值.

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3.设集合M={x|x>1},P={x|x2-6x+9=0},则下列关系中正确的是(  )
A.M=PB.P?MC.M?PD.M∪P=R

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2.$\root{4}{a-2}$+(a-4)0有意义,则a的取值范围是(  )
A.a≥2B.2≤a<4或a>4C.a≠2D.a≠4

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1.函数y=ax-a与y=$\frac{a}{x}$(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )
A.B.C.D.

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20.点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,若|PF1||PF2|=12,则∠F1PF2的大小为(  )
A.$\frac{5π}{6}$B.$\frac{2π}{3}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{π}{6}$

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19.用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+6x4+5x5+3x6在X=-4时的值时,V3的值为(  )
A.-144B.-136C.-57D.34

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18.已知函数f(x)对定义域[-1,1]内的任意实数x,y总有f(x)+f(y)=f(x+y)
(1)证明:f(x)在[-1,1]上是增函数;
(2)解不等式f(x2-1)+f(3-3x)<0
(3)若f(x)≤t2-2at+1对任意x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求实数t的取值范围.

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