19．已知函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x≥1}\\{{x^3}，x＜1}\end{array}}$，若关于x的方程f（x）=k（x+1）有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{27}{4}$，+∞）．

18．世界人口在过去40年翻了一番，则每年人口平均增长率约是1.7%（参考数据：lg2≈0.301，10^0.0075≈1.017）．

17．定义在R上的函数f（x）满足：f'（x）-f（x）＞1，且f（0）=3，则不等式f（x）＞4e^x-1（其中e为自然对数的底数）的解集为（0，+∞）．

16．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^3}，0≤x＜5}\\{f（{x-5}），x≥5}\end{array}}$，那么f（2013）=27．

15．已知集合U={0，1，2，3，4}，M={0，4}，N={2，4}，则∁_U（M∪N）={1，3}．

14．已知⊙C经过点A（1，0），B（3，-2），且圆心在直线x+y+1=0上．
（1）求⊙C的标准方程．
（2）直线l经过点（-3，-4），且与⊙C相切，求直线l的方程．

13．已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．

x	-1	0	2	4	5
y	1	2	0	2	1

（1）方程f[f（x）]=0的不等实根的个数为2；
（2）方程f[f（x）]-a=0，a∈[-1，2]的不等实根的个数构成的集合为{1，2，4}．

12．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）

A．

65

B．

45

C．

55

D．

34

11．如图，在四棱锥P-ABCD中，∠BCD=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=CD=1，点E、F分别为AB和PD的中点．
（1）求证：直线AF∥平面PEC；
（2）求PC与平面PAB所成角的正弦值．

10．汽车租赁业被称为“朝阳产业”，因为它具有无须办理保险、无须年检维修、车型可随意更换等优点，以租车代替买车来控制陈本，正慢慢受到国内企事业单位和个人用户的青睐，可以满足人民群众个性化出行、商务活动需求和保障重大社会活动．2013年国庆长假期间某汽车租赁公司为了调查P、Q两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如表：
P型车

出租天数	1	2	3	4	5	6	7
车辆数	5	10	30	35	15	3	2

Q型车

出租天数	1	2	3	4	5	6	7
车辆数	14	20	20	16	15	10	5

（1）根据一周内的统计数据，预测该公司一辆P型车，一辆Q型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；
（2）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从P、Q两种车型中购买一辆，请你给出建议应该购买哪一种车型，并说明理由．