9．如图.四边形ABEF为矩形.四边形CEFD为直角梯形.CE∥DF.EF⊥FD.平面ABEF⊥平面CEFD.P为AD的中点.且AB=EC=$\frac{1}{2}$FD．(1)求证:CD⊥平面ACF——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，四边形ABEF为矩形，四边形CEFD为直角梯形，CE∥DF，EF⊥FD，平面ABEF⊥平面CEFD，P为AD的中点，且AB=EC=$\frac{1}{2}$FD．
（1）求证：CD⊥平面ACF；
（2）若BE=2AB，求二面角B-FC-P的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知数列{a_n}满足a₁=1，na_n+1=（n+1）a_n+n²+n（n∈N^*）．
（1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}为等差数列；
（2）若数列{b_n}满足b_n=$\frac{2n+1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．某班5名同学去参加3项不同活动，同一项活动至少1人参加，则5人参加活动的方案共有（　　）种．

A．

120

B．

130

C．

140

D．

150

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=x²-alnx（a∈R）．
（I）若f（x）在[1，3]上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
（II）记g（x）=f（x）+（2+a）lnx-2（b-1）x，并设x₁，x₂（x₁＜x₂）是函数g（x）的两个极值点，若b≥1+$\frac{3}{2}\sqrt{2}$，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{3}cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ\end{array}\right.\end{array}$（其中θ为参数），点M是曲线C₁上的动点，点P在曲线C₂上，且满足$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$．
（Ⅰ）求曲线C₂的普通方程；
（Ⅱ）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线θ=$\frac{2π}{3}$与曲线C₁、C₂分别交于A、B两点，求|AB|．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知椭圆C过点A（1，$\frac{3}{2}$），两个焦点为F₁（-1，0），F₂（1，0）．求椭圆C的方程及离心率．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．