19．已知函数flnx+$\frac{1}{x}$+2ax．的极值,的单调增区间．——青夏教育精英家教网—

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19．已知函数f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（1）当a=2时，求函数f（x）的极值；
（2）当a＜0时，求函数f（x）的单调增区间．

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18．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，椭圆C和抛物线y²=x交于M，N两点，且直线MN恰好通过椭圆C的右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）经过椭圆C右焦点的直线l和椭圆C交于A，B两点，点P在椭圆上，且$\overrightarrow{OA}$=2$\overrightarrow{BP}$，其中O为坐标原点，求直线l的斜率．

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17．已知抛物线y²=8x的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥l，垂足为A，|PF|=4，则直线AF倾斜角为135°．

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16．求下列函数的定义域：
（1）y=（27-3^x）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）y=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x-1））${\;}^{-\frac{1}{2}}$．

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15．设映射f：x→x²+2x-1是实数集M到实数集N的映射．若对于实数a∈N，在M中不存在原像，则a的取值范围是a＜-2．

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