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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\ x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$，那么$\frac{y}{x}$的最大值是2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如表2×2列联表：
    偏爱蔬菜偏爱肉类合计
    50岁以下4812
    50岁以上16218
    合计201030
    则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为（　　）
    附：参考公式和临界值表K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    A．90%B．95%C．99%D．99.9%

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．2010年广东亚运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩．假设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某运动员完成甲系列和乙系列的情况如表：
    甲系列：
    动作KD
    得分100804010
    概率$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$$\frac{3}{4}$$\frac{1}{4}$
    乙系列：
    动作KD
    得分9050200
    概率$\frac{9}{10}$$\frac{1}{10}$$\frac{9}{10}$$\frac{1}{10}$
    （Ⅰ）现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分．若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一名的概率；
    （II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球，有放回地每次摸取1个球，定义数列{an}：若第n次摸到红球，an=-1；若第n次摸到白球，an=1．如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7=3的概率为（　　）
    A．$C_7^5×{（{\frac{1}{3}}）^2}×{（{\frac{2}{3}}）^5}$B．$C_7^5×{（{\frac{1}{3}}）^2}×{（{\frac{1}{3}}）^5}$C．$C_7^3×{（{\frac{1}{3}}）^2}×{（{\frac{2}{3}}）^5}$D．$C_7^2×{（{\frac{2}{3}}）^2}×{（{\frac{1}{3}}）^5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．使sinx＜cosx成立的一个区间是（　　）
    A．（-$\frac{3}{4}$π，$\frac{π}{4}$）B．（-$\frac{1}{2}$π，$\frac{π}{2}$）C．（-$\frac{1}{4}$π，$\frac{3π}{4}$）D．（0，π）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．一台机器由于使用时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机器零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少随机器运转的速度而变化，如表是抽样试验结果：
    转速x/（rad/s）1614128
    每小时生产有缺点的零件数y/件11985
    若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件数最多为10个，那么机器的转速应该控制所在的范围是（　　）
    A．10转/s以下B．15转/s以下C．20转/s以下D．25转/s以下

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{x}{1+x}$．
    （1）画出f（x）的草图；
    （2）指出f（x）的单调区间．

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    3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点A（0，1），且|AF1|=$\sqrt{5}$，椭圆C的离心率为$\frac{2}{3}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点A作直线l与椭圆C交于M，N两点，若3$\overrightarrow{AM}$+2$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow 0$，求直线l的方程．

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    2．某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售．该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：
    设x为每天饮品的销量，y为该店每天的利润．
    （1）求y关于x的表达式；
    （2）从日利润不少于96元的几天里任选2天，求选出的这2天日利润都是97元的概率．

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    1．数列{an}和{bn}都是首项为1的等差数列，设Sn是数列{an}的前n项和，且由Sn=bn2．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求数列{${\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right.$}的前n项和An．

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