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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图，过圆内接四边形ABCD的顶点C引切线MN，AB为圆的直径．
    （Ⅰ）若∠BCM=30°，求∠ABC；
    （Ⅱ）已知E为线段AB上一点，满足AE=3BE，CE⊥AB，求证：BC：AE=2：3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．函数f（x）=ex，g（x）=ln（x+m）+1，（e是自然对数的底数，e≈2.71828）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象在点P（0，f（0））的切线l的方程；
    （Ⅱ）若对任意x∈（-m，+∞），恒有f（x）≥g（x）成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知动圆P（P为圆心）经过点N（${\sqrt{3}$，0），并且与M：（x+$\sqrt{3}}$）2+y2=16相切．
    （Ⅰ）求点P的轨迹E的方程；
    （Ⅱ）经过点A（0，2）的直线l与曲线E相交于点C，D，并且$\overrightarrow{AC}$=$\frac{3}{5}$$\overrightarrow{AD}$，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，AA1=3，BD⊥AC，M为线段CC1上一点．
    （Ⅰ）求CM的值，使得AM⊥平面A1BD；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角B-AM-C的正切值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．中秋节吃月饼是我国的传统习俗，设一盘中盛有7块月饼，其中五仁月饼2块，莲蓉月饼3块，豆沙月饼2块，这三种月饼的形状大小完全相同，从中任取3块．
    （Ⅰ）求这三种月饼各取到1块的概率；
    （Ⅱ）设X表示取到的豆沙月饼的个数，求X的分布列，数学期望与方差．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设等差数列{an}的前n项和为Sn．且S10=3S5+20，a2n=2an．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{2n+1}{{{{（{{a_{n+1}}}）}^2}a_n^2}}$，数列{bn}的前n项和Tn，证明：对任意n∈N*，都有$\frac{3}{64}$≤Tn＜$\frac{1}{16}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是甲．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，有下列四个命题：
    ①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
    ②若α∥γ，β∥γ，则α∥β；
    ③若m?α，n?β，m∥n，则α∥β；
    ④若m，n是异面直线，m?α，n?β，n∥α，m∥β，则α∥β．
    其中正确的命题有①②④．（填写所有正确命题的编号）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设数列{an}的前n项和为Sn（n∈N*），关于数列{an}有下列几个命题：
    ①若an=an+1（n∈N*），则{an]既是等差数列又是等比数列；
    ②若Sn=an2+bn（a、b∈R），则{an}是等差数列；
    ③若Sn=1-（-1）n，则{an}是等比数列；
    ④若{an}为等差数列，且存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0．
    其中正确命题的序号是②③④．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）x+5，（x≤12）}\\{{a}^{x-13}，（x＞12）}\end{array}\right.$，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N*），且对任意的两个正整数m，n（m≠n）都有（m-n）（am-an）＜0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）C．（$\frac{3}{4}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

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