20．复数z=（2-i）（1+2i）在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

19．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中中，E，F，G，H，M，N分别是正方体六个面的中心，求证：平面EFG∥平面HMN．

18．若复数z满足z（2+3i）=1+i（其中i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

17．下列说法中，正确说法的个数是③．
①△ABC为直角三角形是其三边关系a²+b²=c²的必要条件；②tanA=tanB是A=B的充分条件；③x²-2x-3=0是x=3的必要条件．

16．已知抛物线x²=2py（p＞0），定点C（0，p），点N是点C关于坐标原点O的对称点，过定点C（0，p）的直线l交抛物线x²=2py（p＞0）于A，B两点，设N到直线l是距离为d，则|AB|•d的最小值为$4\sqrt{2}{p}^{2}$．

15．已知函数f（x）=ax²（a＞0），点A（5，0），P（1，a），若存在点Q（k，f（k））（k＞0），要使$\overrightarrow{OP}$=λ（$\frac{\overrightarrow{OA}}{|OA|}$+$\frac{\overrightarrow{OQ}}{|OQ|}$）（λ为常数），则k的取值范围为（2，+∞）．

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx-1，x≤0}\\{{2}^{-x}-1，x＞0}\end{array}\right.$，（k＜0），当方程f[f（x）]=-$\frac{1}{2}$恰有三个实数根时，实数k的取值范围为（　　）

A．

（-$\frac{1}{2}$，0）

B．

[-$\frac{1}{2}$，0）

C．

（-∞，-$\frac{1}{2}$]

D．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）

13．如图，已知直线l₁：kx+y=0和直线l₂：kx+y+b=0（b＞0），射线OC的一个法向量为$\overrightarrow{n_3}$=（-k，1），点O为坐标原点，且k≥0，直线l₁和l₂之间的距离为2，点A、B分别是直线l₁、l₂上的动点，P（4，2），PM⊥l₁于点M，PN⊥OC于点N；
（1）若k=1，求|OM|+|ON|的值；
（2）若|$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$|=8，求$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最大值；
（3）若k=0，AB⊥l₂，且Q（-4，-4），试求|PA|+|AB|+|BQ|的最小值．

12．已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．
（1）当a=4求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）若 x＞1 时，f（x）＞0，求a的取值范围．

11．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（3）=-2．