20．已知函数f(x)=lnx+ax2的单调性,(2)设a＞1.若对任意x1.x2∈.恒有|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=lnx+ax²
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设a＞1，若对任意x₁，x₂∈（0，+∞），恒有|f（x₁）-f（x₂）|≥4|x₁-x₂|，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．

已知一个正方体截取两个全等的小正三棱锥后得到的几何体的主视图和俯视图如图，则该几何体的左视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．给出下列四个函数，在（0，+∞）为增函数的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=（x-1）²

C．

y=2^-x

D．

y=log₂（x+2）

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科目： 来源： 题型：填空题

17．若函数f（2x+1）=x²-2x+1，则f（3）=0．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosA=$\frac{7}{8}$，c-a=2，b=2，则a=（　　）

A．

B．

$\frac{5}{2}$

C．

D．

$\frac{7}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=b₁=1，a₂=3，S_n为数列{a_n}的前n项和，且S_n+1+S_n=2（S_n+1）（n≥2，n∈N^*），又b₁+2b₂+2²b₃+…+2^n-1b_n-1+2^n-1b_n=a_n对任意n∈N^*都成立．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•b_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．众所周知，乒乓球是中国的国球，乒乓球队内部也有着很严格的竞争机制，为了参加国际大赛，种子选手甲与三位非种子选手乙、丙、丁分别进行一场内部对抗赛，按以往多次比赛的统计，甲获胜的概率分别为$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，且各场比赛互不影响．
（1）若甲至少获胜两场的概率大于$\frac{7}{10}$，则甲入选参加国际大赛参赛名单，否则不予入选，问甲是否会入选最终的大名单？
（2）求甲获胜场次X的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知圆锥的母线长为8，底面周长为6π，则它的体积为3$\sqrt{55}$π．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．