10．已知二次函数f（x）=x²-16x+q+3
（1）当q=1时，求f（x）在[-1，9]上的值域；
（2）问：是否存在常数q（0＜q＜10），使得当x∈[q，10]时，f（x）的最小值为-51？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．

9．已知函数f（x）=ax²-x+2a-1（a为实常数）．
（1）设h（x）=$\frac{f（x）}{x}$，若a=-1，求证：函数h（x）在区间$（0，\sqrt{3}]$上是增加的；
（2）若函数f（x）在区间[4，5]上是单调递减的，求实数a的取值范围．

8．给定如下命题
①在△ABC中，BC=2，AC=3，$∠B=\frac{π}{3}$，则△ABC是锐角三角形；
②若变量x，y线性相关，其回归方程为$\widehat{y}+x=2$，则x，y正相关；
③若命题p：?x≥0，x²+x≥0，则￢p：?${x}_{0}＜0，{x}_{0}^{2}+{x}_{0}＜0$；
④将长为8的铁丝围成一个矩形框，则该矩形面积大于3的概率为$\frac{1}{2}$；
⑤已知a＞b＞c＞0，且2b＞a+c，则$\frac{b}{a-b}＞\frac{c}{b-c}$．其中正确命题是①④⑤（只填序号）

7．（$x+2）（1-\frac{2}{x}）^{4}$$（1-\frac{2}{x}）^{4}$展开式的常数项为-6．

6．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（3，-4），$\overrightarrow{OB}$=（6，-3），$\overrightarrow{OC}$=（5-m，-3-m），若A，B，C三点共线，则实数m的值$\frac{1}{2}$．

5．已知双曲线$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$满足条件：（1）焦点为F₁（-5，0），F₂（5，0）；（2）离心率为$\frac{5}{3}$，求得双曲线C的方程为f（x，y）=0．若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线C的方程仍为f（x，y）=0，则下列四个条件中，①双曲线$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$上的任意点P都满足||PF₁|-|PF₂||=6；②双曲线$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的虚轴长为4；③双曲线$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的一个顶点与抛物线y²=6x的焦点重合；④双曲线$C：\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的渐近线方程为3x+4y=0．符合添加的条件共有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

4．已知sin（$\frac{π}{2}$+θ）=$\frac{1}{3}$，则2sin²$\frac{θ}{2}$-1等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$±\frac{2\sqrt{2}}{3}$

3．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：（x+3）²+（y-1）²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-5）²=4
（I）若直线l过点A（-2，0），且被圆C₁截得的弦长为2$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
（II）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

2．已知定义在区间$[-\frac{π}{2}，π]$上的函数y=f（x）的图象关于直线$x=\frac{π}{4}$对称，当$\frac{π}{4}≤x≤π$时，f（x）=sinx．
（I）求y=f（x）的解析式；
（II）如果关于x的方程f（x）=a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有的解的和记为M_a，求M_b的所有可能取值及对应的a的取值范围．

1．已知$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）+sin（-π-α）}{3cos（2π+α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}=3$．
（I）求$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$的值；
（II）若圆C的圆心在x轴上，圆心到直线y=tanα•x的距离为$2\sqrt{5}$且圆C被直线y=tanα•x所截弦长为8，求圆C的标准方程．