20．已知数列{an}中an=2n+3.(1)证明数列{an}是等差数列,(2)求a1与d,(3)判断数列{an}的单调性．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知数列{a_n}中a_n=2n+3，
（1）证明数列{a_n}是等差数列；
（2）求a₁与d；
（3）判断数列{a_n}的单调性．

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19．已知数列{ a_n}是等差数列，其中 a₃=9，a₉=3
（1）求数列{ a_n}的通项，
（2）数列{ a_n}从哪一项开始小于0．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=4n²+2n，则此数列的通项公式为（　　）

A．

a_n=2n-2

B．

a_n=8n-2

C．

a_n=2^n-1

D．

a_n=n²-n

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科目： 来源： 题型：填空题

17．如果a＞b，那么下列不等式：①a³＞b³；②$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$；③3^a＞3^b；④lga＞lgb．其中恒成立的是①③．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．设函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
（1）当a=3时，求不等式f（x）≥5的解集；
（2）若f（x）≥2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．某市组织500名志愿者参加敬老活动，为方便安排任务将所有志愿者按年龄（单位：岁）分组，得到的频率分布表如下．现要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人．

	年龄（岁）	频率
第1组	[25，30）	0.1
第2组	[30，35）	0.1
第3组	[35，40）	0.4
第4组	[40，45）	0.3
第5组	[45，50]	0.1

（1）应分别在第1，2，3组中抽取志愿者多少人？
（2）从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员，求至少有1人年龄在第3组的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，E是PA的中点，且PA=PB=AB=2，BC=$\sqrt{2}$．
（1）求证：PC∥平面EBD；
（2）求三棱锥A-PBD的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．为了得到函数=4sin（2x+$\frac{π}{5}$），x∈R的图象，只需把函数y=4sin（x+$\frac{π}{5}$），x∈R的图象上所有点的（　　）

	A．	横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
	B．	纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变
	C．	横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，纵坐标不变
	D．	纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍，横坐标不变

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知复数z=（a²-4）+（a+2）i（a∈R），则“a=2”是“z为纯虚数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	既不充分也不必要条件		D．	充要条件

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11．若集合A=$\left\{{x|y=\sqrt{x}}\right\}$，B={x|y=e^x}，则A∩B=（　　）

A．

（0，+∞）

B．

[0，+∞）

C．

（1，+∞）

D．

（-∞，+∞）

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