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科目: 来源: 题型:解答题

15.已知函数f(x)=4x-2x+2-6,其中x∈[0,3]
(1)求函数f(x)的 最大值和最小值
(2)实数a满足f(x)-a≥0恒成立,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

14.函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x^2}-2x,x≥-1}\\{x+4,x<-1}\end{array}}$,若函数g(x)=f(x)-a有三个零点,则a的取值范围为(-1,3).

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科目: 来源: 题型:填空题

13.p:若(x-1)(y+2)=0,则x=1或y=-2则p的逆否命题是真命题,¬p是假命题.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.已知函数f(x)=x3-3ax-1,a≠0,若f(x)在x=-1处取极值
(1)求a的值;
(2)若g(x)=f(x)-m有3个零点,求m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知f(x)=x2-x+1,g(x)=x+4,h(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{f(x),f(x)≥g(x)}\\{g(x),f(x)<g(x)}\end{array}}$,若h(x)≥m恒成立,则m的最大值为(  )
A.3B.4C.1D.0

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)=a(x+$\frac{b}{x}$)+blnx(其中a,b∈R)
(Ⅰ)当b=-4时,若f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)当a=-1时,是否存在实数b,使得当x∈[e,e2]时,不等式f(x)>0恒成立,如果存在,求b的取值范围,如果不存在,说明理由(其中e是自然对数的底数,e=2.71828…).

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科目: 来源: 题型:解答题

9.设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,满足4Sn=an+12-4n-4,n∈N*,且a2,a4,a8构成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=an+$\frac{1}{{2}^{{a}_{n}}}$,求数列{bn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:填空题

8.坐标系与参数方程已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}$(θ为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴半轴为极轴)中直线l的方程为ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=2$\sqrt{2}$.
(1)求曲线C在极坐标系中的方程;
(2)求直线l被曲线C截得的弦长.

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科目: 来源: 题型:选择题

7.${∫}_{-a}^{a}$x[f(x)+f(-x)]dx等于(  )
A.4${∫}_{0}^{a}$xf(x)dxB.2${∫}_{0}^{a}$x[f(x)+f(-x)]dxC.0D.以上都不正确

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科目: 来源: 题型:选择题

6.已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,D是BC的中点,且AD=$\sqrt{10}$,若S△ABC=4,b>c,且$\frac{b-csinA}{a}$=cosC,则B的值为(  )
A.60°B.120°C.45°D.90°

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同步练习册答案