15．设函数f(x)=a•ex-1=\frac{2}{e^2}$(1)求a值,=\left\{\begin{array}{l}f\begin{array}{l}{\;}&{x≥2}\end——青夏教育精英家教网—

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15．设函数f（x）=a•e^x-1（a为常数），且$f（-1）=\frac{2}{e^2}$
（1）求a值；
（2）设$g（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜2\\{log_3}（x-1）\begin{array}{l}{\;}&{x≥2}\end{array}\end{array}\right.$，求不等式g（x）＜2的解集．

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14．已知函数$y=\left\{\begin{array}{l}x+4，x≤0\\{x^2}-2x，0＜x≤4\\-x+2，x＞4\end{array}\right.$．
（1）求f（f（5））的值；
（2）画出函数的图象．

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13．已知函数$f（x）=1-\frac{3}{x+2}$，x∈[3，5]．
（1）利用定义证明函数f（x）单调递增；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．

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12．已知f（x）在R上是增函数，且f（2）=0，则使f（x-2）＞0成立的x的取值范围是（4，+∞）．

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11．函数$f（x）=\frac{{{e^x}-{e^{-x}}}}{2}$的奇偶性为奇函数．